Camera Obscura

Camera-ն լատիներեն բառ է, որը թարգմանաբար նշանակում է կամարակապ կամ թաղածածկ սենյակ, մինչդեռ obscura նշանակում է մութ։

Հին ժամանակներում տարբեր մշակույթներ հայտնաբերել են, որ մութ սենյակի արտաքին պատի վրա գտնվող մի փոքրիկ անցքը թույլ է տալիս դրսի պատկերները սենյակի մեջ գլխիվայր պատկերել, ինչպես ցույց է տրված ստորև։ Արդյունքը տեսանելի է նաև տեսախցիկում, որը բաղկացած է մուգ արկղից, որի մեջ կա մի փոքրիկ անցք։

Ալհազենը, տեսախցիկով և մոմերով, փորձեր է կատարել և ճիշտ բացատրել, թե ինչպես է ուղիղ գծով ճանապարհորդող լույսի ճառագայթներից պատկեր առաջանում։

Անցավ չորս դար մինչ Լեոնարդո դա Վինչին ենթադրեց, որ աչքը իրականում Camera Obscura է։ Փաստ, որը ապացուցվեց Յոհաննես Կեպլերի կողմից, ևս մոտ մեկ դար անց։

Մաթեմատիկա

Ինչպես տեսանք Ալհազենը հրապուրված էր լույսով և տեսողությամբ։

Սա նրան դրդեց մի ինտրիգային մաթեմատիկական հայտնագործության, որը ենթադրում էր հանրահաշվի և երկրաչափության միջև կապի մասին։ Հետագայում այդ կապը ամրապնդվեց Օմար Խայամի կողմից և ամբողջովին մշակվեց Դեկարտի և Ֆերմատի կողմից։

<<Կատոպտիկա>> անունով հին հունական գիրքը, որը հավանաբար կազմվել է Էվկլիդեսի և Թեոնի ժամանակների միջև, դիտարկել է արտացոլված լույսի վարքը և հաստատել լույսի արտացոլման օրենքը։ Ալեքսանդրիայի հերոսի աշխատանքով կատարվել է այն ենթադրությունը, որ լույսի ճառագայթները միշտ անցնում են երկու կետերի միջև եղած ամենակարճ ճանապարհը։

Ալհազենը դիտարկեց մի դիտորդ և հայելի, որը նման էր շրջանի ներսի մասին։ Նա պատկերեց լույսի աղբյուրից եկող լույսի մի շող, որը գալիս էր դեպի հայելին։ Նա հարցրեց. <<Հայելու որ կետին պետք է հասնի լույսի ճառագայթը, որպեսզի այն արտացոլվի դիտորդի աչքի մեջ>>։ Նա ձգտում էր լուծել լույսի ճառագայթի և յուրաքանչյուր դիրքում գտնվող դիտորդի վերաբերյալ այդ խնդիրը։ Այս հարցը հայտնի դարձավ որպես Ալհազենի խնդիր, և այն հաճախ անվանում են նաև Ալհազենի բիլիարդի խնդիր։

Ալհազենի բիլիարդի խնդիր

Բիլիարդի գնդակի վարքագիծը օգնում է հասկանալ Ալհազենի խնդիրը։

Երկար, բարդ երկրաչափական փաստարկների և ապացույցների միջոցով Ալհազենը լուծեց այդ խնդիրը` հաշվի առնելով շրջանի` հիպերբոլայի հետ հատումը։

Չորրորդ ուժերի գումարը

Ալհազենը հայտնաբերեց չորրորդ ուժերի գումարի բանաձևը, երբ ընդունեց պարաբոլոիդի ծավալը հաշվարկելու մարտահրավերը։ Սա 3D ձևը որը ստացվում է պարաբոլան պտտելով հարթ հիմքի շուրջը։

Ալհազենը խնդրին մոտեցավ այնպես, ինչպես որ դա կանեին Եվդոքսոսը կամ Արքիմեդեսը, ուժասպառության մեթոդով` ամփոփելով ձևի կտորները։ Արքիմեդեսը փայլուն կերպով օգտագործել էր այս տեխնիկան` գնդի ծավալը գտնելու համար։

Ալհազենը պարաբոլոիդի վրա կիրառեց ուժասպառության մեթոդը և հասկացավ, որ պատասխանը գտնելու համար, նրան անհրաժեշտ էր չորրորդ ուժերի գումարի բանաձևը։ Երկրորդ ուժերի գումարի բանաձևը հայտնաբերել էր Արքիմեդեսը, իսկ երրորդ ուժերի գումարի բանաձևը` Հնդիկ մեծ մաթեմատիկոս Արյաբհատան։ Բայց դեռևս չկար չորրորդ ուժերի գումարի բանաձևը։ Ալհազենը հասկացավ, որ նա ինքը պետք է բացահայտի այն։

ԵՒ նա բացահայտեց այն։

Իրականում, բանաձևը հայտնաբերելու համար Ալհազենի մեթոդը վավեր էր ցանկացած ուժի համար։ Ուստի նա կարող էր գտնել հինգերորդ ուժի, վեցերորդ ուժի, յոթերորդ ուժի և այլնի գումարը։

Թարգմանություն հետևյալ նյութից

Ինգա Բաբայան

Ինքնուրույն աշխատանք

1. log0,2
   (x − 1) =− 2
2. log (3x 9) 7 − 2 = 2
3. log0,5
   (2x − 4) =− 2
4. log (x x) 3
   2 − 2 = 1
5. log (5 x) 5 − 3 = 2
6. log (x )≥1 3 + 2
7. log (9 ) 7 − x > 0
8. log ( x ) ≥0 0,7 2
   1 − 2
9. log0,7(8x-23)=0
10. 2log2(x-5)+log √2
    (x+2)=6
11. 1/ lg10x +6/ lg x+5 =1
12. logx81x
    2 *log9√x=3
13. x
    log
    3
    x-3=81
14. log2(x-5) ≥3
15. log3(x
    2+7x-5)<1
16. lg(7x+5)< 1+ lg3

1. ×=26

2. ×=26

3. ×=4

4. ×=-1, ×2=3

5. ×=20/3

6. ×€[1,+∞)

7. ×€<-∞ ,8>